【基本情報技術者試験平成29年春期午前】問題・解説・解答

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平成29年春期基本情報技術者午前問14

問14　　 システム全体の稼働率

　稼働率 R の装置を図のように接続したシステムがある。このシステム全体の稼働率を表わす式はどれか。ここで，並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく，直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。

ア　（1－（1－R²））²　　　　　　　イ　1－（1－R²）²

ウ　（1－（1－R）²）²　　　　　　　エ　1－（1－R）⁴

解説

● 並列の稼動率

　装置１と装値２が図のように並列系で接続されているとき、このシステムは、いずれか１つの装値が稼動していれば全体が稼動する。

　このとき、装置１と装値の稼働率をそれぞれＲとすると、全体の稼働率は、次式で求めることができる。

の稼働率＝１－（１－Ｒ）×（１－Ｒ）

　　　┌───┐
　　┌┤装値１├┐
──┤└───┘├─
　　│┌───┐│
　　└┤装値２├┘
　　　└───┘

● 直列の稼動率

　装置１と装値２が図のように直列系で接続されているとき、このシステムは、すべての装値が稼動しなければ全体が稼動しない。

　このとき、装置１と装値２の稼働率をそれぞれＲとすると、全体の稼働率は、次式で求めることができる。

の稼働率＝Ｒ×Ｒ

　　┌───┐┌───┐
──┤装値１├┤装値２├──
　　└───┘└───┘

　問題のシステムでは、２つの並列が直列に接続されているので、

　（1－（1－R）²）²　となる。