【基本情報技術者試験平成24年春期午前】問題・解説・解答

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平成24年春期基本情報技術者午前問75

問75　　 利益が最大となる生産量

　ある工場で製品 A，B を生産している。製品 A を１トン生産するのに，原料 P，Q をそれぞれ４トン，９トン必要とし，製品 B についてもそれぞれ８トン，６トン必要とする。また，製品 A，B の１トン当たりの利益は，それぞれ２万円，３万円である。

　原料 P が 40 トン，Q が 54 トンしかないとき，製品 A，B の合計の利益が最大となる生産量を求めるための線形計画問題として，定式化したものはどれか。ここで，製品 A，B の生産量をそれぞれ x トン，y トンとする。

ア	`条件　4x＋8y≧40 　　　9x＋6y≧54 　　　x≧0，y≧0 目的関数　2x＋3y　→　最大化`	イ	`条件　4x＋8y≦40 　　　9x＋6y≦54 　　　x≧0，y≧0 目的関数　2x＋3y　→　最大化`
ウ	`条件　4x＋9y≧40 　　　8x＋6y≧54 　　　x≧0，y≧0 目的関数　2x＋3y　→　最大化`	エ	`条件　4x＋9y≦40 　　　8x＋6y≦54 　　　x≧0，y≧0 目的関数　2x＋3y　→　最大化`

解説

　製品 A，B の生産量を x トン，y トンとする。

製品 A を１トン生産するのに原料 P，Q が４トン，９トン必要である。

製品 B は８トン，６トン必要である。

原料 P が 40 トン，Q が 54 トンしかないとき、製品 A，B の合計の利益が最大となる生産量を求める。

　よって、以下のようになる。

　　　4x＋8y≦40
　　　9x＋6y≦54

　製品 A，B の１トン当たりの利益は，それぞれ２万円，３万円である。

　よって、2x＋3y　→　最大化　となる。

【平成20年秋初級シスアド問71】