基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成22年 春期 基本情報技術者 午前 問55
問55　　 IDを発行し尽くす予想年数

　Ａ社の会員登録処理では，次の形式の ID を発行している。 各年度末での発行済 ID 数の推移は表のとおりである。 今後もこの傾向が続くと仮定した場合，この形式による ID は何年度に発行し尽くすと予想されるか。 ここで，脱会した会員の ID は欠番として管理し，再利用は行わない。

〔IDの形式〕

XXNNN（例：AZ059など）

・X には英大文字（A 〜 Z）を設定する。
・N には数字（0 〜 9）を設定する。

〔各年度末における発行済 ID 数の推移〕

　　　　年度　　　 　　2006　 　　2007　  　　2008　 　　2009　 
　発行済 ID 数（累積） 　317,000  　383,000 　447,000 　512,000 
 ア　2010 年度　　　　　　　 イ　2011 年度

ウ　2012 年度　　　　　　　 エ　2013 年度

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解説

　ID の先頭の２文字は、英大文字（ A 〜 Z の 26 文字）なので、 26 × 26 ＝ 676 通り（ AA 〜 ZZ ）である。

　ID の下３文字は、数字（ 0 〜 9 の 10 文字）なので、 1000 通り（ 000 〜 999 ）である。

　よって、会員 ID の発行可能な数は、676,000 となる。 2009 年度までの累積発行済み ID 数は、512,000 なので、
　676,000−512,000＝ 164,000
が、発行可能な数である。

　会員数の増加数は、以下のようになる。

  • 2006 年〜 2007 年度＝383,000−317,000＝66,000 個
  • 2007 年〜 2008 年度＝447,000−383,000＝64,000 個
  • 2008 年〜 2009 年度＝512,000−447,000＝65,000 個
　これより、毎年平均 65,000 個の ID を発行していることになる。

　164,000 ÷65,000 ＝ 2.52

　よって、３年後の 2012 年度に使い尽くすことになる。

【平成20年秋 問49】

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