【基本情報技術者試験平成20年秋期午前】問題・解説・解答

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平成20年秋期基本情報技術者午前問11

問11　　 チェックディジット

　０～６の数４個で構成される数列（ N ₃， N ₂， N ₁， C ）がある。 C はチェックディジット（検査数字）であり、

　 C ＝（ N ₃×３＋ N ₂×２＋ N ₁×１） mod　７

を満たす。数列（ 4，2，□，6）がこの条件を満たすとき、 □ に当てはまる数はどれか。ここで、 a mod b は a を b で割った余りを表す。

ア　０　　　　　　イ　２　　　　　　ウ　４　　　　　　エ　６

解説

（ N ₃×3＋ N ₂×2＋ N ₁×1 ）＝（4，2，□ ，6）より

（ N ₃×3＋ N ₂×2＋ N ₁×1 ）mod 7 ＝ 6　すなわち、

（ 4 × 3 ＋ 2 × 2 ＋ □ ）mod 7 ＝ 6

（ 16 ＋ □ ）＝（ 7 で割った余りが 6 になる数）

　この中で、条件 "０～６の数４個で構成される"を満たすのは、４である。

【平成14年秋問08】類題