【基本情報技術者試験平成18年秋期午前】問題・解説・解答

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平成18年秋期基本情報技術者午前問07

問07　　 選び方は何通りあるか

　男子３人，女子５人の中から３人を選ぶとき，男子が少なくとも１人含まれる選び方は何通りあるか。

ア　21　　　　イ　30　　　　ウ　46　　　　エ　56

解説

　n 個の中から r 個取り出す組み合わせは、 _nＣ_r＝n! / r!(n-r)! である。

　男子が少なくとも１人含まれる選び方は、「全部の組み合わせ－３人とも女子の場合」である。

　全部の組み合わせは、₈Ｃ₃＝ 56 である。

　３人とも女子の場合の組み合わせは、₅Ｃ₃＝ 10 である。

　よって、男子が少なくとも１人含まれる選び方＝ 56 － 10 ＝ 46 となる。