【基本情報技術者試験平成18年春期午前】問題・解説・解答

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平成18年春期基本情報技術者午前問03

問03　　 ２の補数で表現する固定小数点表示法

　負数を２の補数で表現する固定小数点表示法において， n ビットで表現できる整数の範囲はどれか。ここで，小数点の位置は最下位ビットの右とする。

ア　－2 ⁿ ～ 2 ⁿ－1 　　　　　　　　イ　－2 ⁿ－1 －1 ～ 2 ⁿ－1

ウ　－2 ⁿ－1 ～ 2 ⁿ－1 －1　　　　エ　－2 ⁿ－1 ～ 2 ⁿ－1

解説

　２進固定小数点数では、左端の１ビットを使って符号を表現する。このビットを符号ビットと呼び、0 ならば正の数、1 ならば負の数とする。

　負の数の表現法には、１の補数を用いる方法、２の補数を用いる方法などがある。１の補数は、正の数値 a のすべてのビットを反転（ 0 ならば 1、1 ならば 0 ）したものを負の数－a とする。２の補数は１の補数に 1 を加えたものを－a とする。

　２の補数を採用している２進固定小数点数の表現可能な大きさは、ｎビットで最大値 2^（n-1）－1、最小値－2^n-1 になる。

２バイト（ 16 ビット）では、以下のようになる。

４バイト（ 32 ビット）では、以下のようになる。