それぞれの場合を 10 進法に書き直す。
ア:式が6進法の場合
10 進法に書き直すと
6進法の 1015 を 10 進法で表すと、( 1015 )6=63×1+
62×0+61×1+60×5=(
227 )10より、 227 となる。
6進法の5を 10 進法で表すと、(5)6=60×5=
(5)10より、5となる。
6進法の 131 を 10 進法で表すと、( 131 )6=62×1+6
1×3+60×1=( 55 )10より、 55 となる。
これらの結果から、6進法における、1015 ÷5は、 10 進法にすると、 227 ÷5=
45.4 ≠ 55 より、成立しない。
イ:式が7進法の場合
アと同様に考えると、( 1015 )7=( 355 ) 10
(5)7=(5) 10
( 131 )7=( 71 ) 10
これらの結果から、7進法における、1015 ÷5は、 10 進法にすると、
355 ÷5=71 より、成立する。
ウ:式が8進法の場合
アと同様に考えると、( 1015 )8=( 525 ) 10
(5)8=(5) 10
( 131 )8=( 89 ) 10
これらの結果から、8進法における、1015 ÷5は、 10 進法にすると、
525 ÷5=105 ≠ 89 より、成立しない。
エ:式が9進法の場合
アと同様に考えると、( 1015 )9=( 743 ) 10
(5)9=(5) 10
( 131 )9=( 109 ) 10
これらの結果から、9進法における、1015 ÷5は、 10 進法にすると、
743 ÷5=148.6 ≠ 109 より、成立しない。
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