正解は(ウ)の情報落ちである。
ある5桁の有効数字(有効桁)があるとする。そのとき、
a = 3.4567 * 103 と b =3.4567 × 10-3
という2つの数 a 、 b の和を考える。
まず、手計算をしてみると
a = 3.4567 × 103 = 3456.7
b = 3.4567 × 10-3 = 0.0034567
a + b = 3456.7034567
ここで、a + b = 3456.7034567 となるが、これをプログラムで
行った場合、有効数字(有効けた)が5桁と指定しているので
a + b = 3.4567 × 103
と表現され、実際との誤差が 0.0034567 生じる。
この様な情報が落ちる(無くなる)誤差を情報落ちという。
(ア)の「打切り誤差」とは、無限演算等の計算を途中で打ち切ったときに発生する
真値との誤差である。
(イ)の「けた落ち」とは、絶対値のほぼ等しい数が加減計算によって上位の有効数
字(有効けた)を減らしてしまうことである。例えば、有効数字が5けた同士の計算
1.2354 - 1.2345 では答が 0.0009 となり、有効数字が1けたになる。
(エ)の「絶対誤差」とは、「近似値」と「真値」の差のことである。
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